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　紀元前2世紀頃にでき、中国数学を体系立てた数学書である『九章算術』。その9章は、三平方の定理に関するに問題が載っており、それらを解く上で二次方程式の解法についても扱われていました。この記事では、「帯従開平」と呼ばれる解の公式を原理とする解法について、3世紀の数学者である劉徽が加えた注釈を基に解説します。

　紀元前2世紀頃にでき、中国数学を体系立てた数学書である『九章算術』。その7,8章には、連立方程式の解法が載っており、解を仮定する「盈不足」と、行列の掃き出し法のもとになった「方程術」の2つが扱われていました。この記事では、それらの解き方を解説すると共に、『九章算術』に載っていた負の数の概念についても紹介します。

バビロニアでは、二次方程式 x²+px+q=0 を、p と q の符号によって場合分けしたうえで、それぞれ独自の方法で解いていました。しかも、それらの方法は「解の公式」や「解と係数の関係」に基づいています。バビロニアの粘土板に載っている、各場合における解き方を紹介すると同時に、それらの解き方が「解の公式」や「解と係数の関係」に繋がっている理由を解説します。

バビロニアでは、一元一次方程式は当たり前、2文字の連立方程式も様々な方法で解かれていました。現代の数学でも学ぶ「加減法」はもとより、xとyにあてはまる解を仮定してから調整する解き方も開発されており、古代エジプトを凌ぐ代数力を誇っていたことがわかっています。この記事では、そのバビロニアの方程式の解き方について解説します。

　古代エジプトの数学を知る上で、欠かせない資料が『リンド・パピルス』。「アハ問題」と呼ばれる方程式の問題やピラミッドの勾配の問題、等比数列の和の問題など、様々な分野の問題を扱っています。この記事では、その中でも有名な３つの問題を解説。今の数学でも使われたり、英語圏の童謡になっていたりと、現代にあらゆる形で残っています。