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三大作図問題として有名な「円積問題」「立方体倍積問題」「角の三等分問題」。19世紀に作図不可能と証明されるなど知る由もない古代ギリシャでは、数学者たちが問題に挑み、その過程で成果を上げました。また、当時は三大作図問題以外にも議論が盛んだった問題が3つ。古代ギリシャ発祥の合計6つの問題の歴史とその成果について解説します。

　紀元前2世紀頃にでき、中国数学を体系立てた数学書である『九章算術』。その9章は、三平方の定理に関するに問題が載っており、基本問題から文章題まで、幅広い難易度の問題を収録しています。各問題には、解くための専用公式が与えられ、その中の一つはピタゴラス数の発見につながるものまでありました。この記事では、9章「句股」の中から、特徴的な問題をいくつか解説します。

　古代インドにおいて、数学に関する記録はほとんど残っておらず、アーリヤ人の儀式をまとめた『シュルバスートラ』という文書が最も有力な根拠となっています。この記事では、『シュルバスートラ』成立の背景や、そこに載っている平面幾何の問題について解説します。儀式に使用する祭壇を作りに役立つはず(?)

紀元前1800年頃のバビロニアでは、すでに三平方の定理が知られていました。ピタゴラスの誕生が紀元前6世紀なので、彼の1000年以上前に研究されていたことになります。その根拠となる粘土板や、そこに書かれていたピタゴラス数の求め方について、この記事では解説します。

　古代エジプトでは、円周率を約3.16として計算していました。その求め方は、円という曲線を八角形という直線に近似する方法。さらに、「円積問題」の影響を受け、平方数まで登場します。この記事では、エジプト文明の背景にも触れながら、たくさんの図と共に円周率について解説しています。